Sommaire
Multiplication de matrices
Inverser une matrice
Calculer la matrice inverse
Calculer la puissance d’une matrice
Déterminant d’une matrice
Déterminant d’une matrice par récurrence
Produit scalaire avec des matrices
Diagonaliser une matrice 2×2
Diagonaliser une matrice 3×3
Exercice classique avec la trace
Autre exercice classique avec la trace
Symétrie et antisymétrie
Inverser la matrice suivante A avec la méthode du pivot de Gauss :
Calculer le déterminant des matrices suivantes A. Pour la matrice 3×3, d’abord utiliser la règle de Sarrus puis le développement selon les lignes ou les colonnes :
Soit a ∈ R*, calculer ∀ n ∈ N, le déterminant Dn de la matrice suivante (2a sur la diagonale, a « au-dessus » et « en-dessous » des 2a, et 0 ailleurs) :
Soit un entier strictement positif.
Pour tout (A ; B) appartenant à Mn(R)2, on définit l’application :
Montrer que l’on définit ainsi un produit scalaire sur Mn(R).
Diagonaliser la matrice A suivante, puis calculer An pour tout n ∈ N :
Diagonaliser les matrice A suivantes :
Existe-t’il deux matrices A et B appartenant à Mn(R) telles AB – BA = In ?
Soient A et B deux matrices de Mn(R). Déterminer X ∈ Mn(R) telle que :
X + Tr(X)A = B
Énormément merci pour ce merveilleux site!
j ai jamais eu l occasion d avoir en realite des profs qui expliquent les maths comme vous . vraiment respecte
Merci infiniment pour votre travail, vous m’avez été d’une grande aide pour mes examens !
Enfin un prof compréhensible ! Merci à vous
Ah je suis en terminale. C’est en math spé qu’on le fait.
Un jour j’ai décidé de reprendre mes études. Passer un DAEU B. Ensuite un DUT et aujourd’hui une L3.
Un grand merci pour votre pédagogie qui me suit depuis 3 ans.
Cordialement.
Julien.
Merci beaucoup pour ce site ! Super pédagogie 🙂
Remerciement pour vous vvvvvraiment