Exercices sur la récurrence

Exercice 1
Montrer que ∀ (a;b) ∈ R2, et ∀ n ∈ N* :

Exercice 2
Monter que ∀ n ∈ N* :

Exercice 3
Soient deux entiers naturels p et n tels que p ≤ n.
1) Montrer par récurrence sur n que :

2) Montrer que ∀ p, k ∈ N2 tels que k ≥ p :

En déduire que ∀ n ≥ p :


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