Exercices sur la récurrence

Sommaire

Exemple classique
Récurrence avec une fraction
Raisonnements plus complexes

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Exemple classique

Soit (un) la suite définie par u0 = 5 et pour tout entier naturel n, un+1 = 3un + 8.

Montrer que pour tout entier naturel n, un = 9 x 3n – 4

Raisonnements plus complexes

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Soit (un) la suite définie par u0 = 2 et pour tout entier naturel n,

Montrer que pour tout entier naturel n :

Raisonnements plus complexes

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Nous allons montrer 3 propriétés par récurrence :
1)

2)

3)

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