Sommaire
Partie A : ROC
On supposera connus les résultats suivants :
e0 = 1
Pour tout réels x et y : ex × ey = ex + y
1) Démontrer que pour tout réel x :
2) Démontrer que pour tout réel x et pour tout entier naturel n :
Partie B :
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par :
1) a) Montrer que u0 + u1 = 1
b) Claculer u1. En déduire u0.
2) Montrer que pour tout entier naturel n : un ≥ 0.
3) a) Montrer que pour tout entier naturel n non nul :
b) En déuidre que pour tout entier naturel n non nul :
4) En déduire la limite de la suite (un).
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