Exercices sur la fonction exponentielle

Sommaire

Application des formules
Équations avec changement de variable
Ensemble de définition
Calcul de limites
Calcul d’inégalités
Calcul de dérivées
Etude de fonctions
Convexité et point d’inflexion
Calcul d’intégrales
Équation avec changement de variable – niveau supérieur

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Application des formules

Simplifier les expressions suivantes :

Équations avec changement de variable

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Résoudre dans R les équations suivantes :

Ensemble de définition

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Donner l’ensemble de définition des fonctions suivantes :

Calcul de limites

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Nous allons calculer les limites suivantes :

Calcul d’inégalités

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Nous allons résoudre les inégalités suivantes avec la fonction exponentielle :

Calcul de dérivées

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Nous allons calculer les dérivées des 2 fonctions suivantes :

Etude de fonction

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Donner le tableau de variations des fonctions suivantes :


Convexité et point d’inflexion

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On définit sur R la fonction f(x) = 5x2ex.
1) Calculer les dérivées première et seconde de f et donner le tableau de variations de f.
2) Etudier la convexité de f et donner les éventuels points d’inflexion.

Calcul d’intégrales

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Nous allons calculer les intégrales suivantes :

Équation avec changement de variable – niveau supérieur

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Résoudre sur R :

Astuce : trouver un polynôme P de degré 3 tel que P(ex) = 0



4 réflexions sur “ Exercices sur la fonction exponentielle ”

  1. Pour le deuxième calcul d’intégrale sur l’énoncer c’est l’intégrale de 0 à 6 et sur le corriger c’est l’intégrale de -2 à 4 donc je pense qu’il y a une erreur.

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