Sommaire
Exercice avec rappel de cours
Avec des suites simples
Suite définie par une fonction
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Etudier la monotonie des suites suivantes (déterminer si elle est croissante ou décroissante).
1) Pour tout entier naturel n :
2) On suppose vn > 2 pour tout entier n, et :
3) Pour tout entier naturel n :
4) Pour tout entier n ≥ 3 :
Nous allons montrer que les suites suivantes sont croissantes ou décroissantes :
On définit la suite (un) par u0 = 0,7 et :
On pose également pour tout réel x :
1) Déterminer les variations de f
2) En déduire que pour tout x appartenant à [0 ; 1], f(x) appartient à [0 ; 1].
3) Montrer que pour tout entier naturel n : 0 ≤ un ≤ un+1 ≤ 1
4) Que peut-on en déduire pour la suite (un) ?
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il faut que (Un) different strictement positif car :
U(n+1)-Un>0
U(n+1)>Un
U(n+1)/Un>1 si Un < 0
implique :: on change le signe de :
U(n+1)/Un 0 qui est croiss ce qui es absurde .. finalement la seul condition qu’il faut ajouter .. U(n+1)-Un>0 avec Un stric positif
votre site est vraiment très intéressant, il m’aide beaucoup. Cependant , je voudrais savoir quelle différence il y a entre une suite décroissante et strictement décroissante?
la suite qui est decroissante peut etre constante dans un intervalle determiné tandis que la suite qui est strictement decroissante est toujours decroissante
Merci pour votre idée
vraiment votre site est intéressant