Sommaire
Équation avec arccos et arcsin
Équation avec arcsin
Arctan – exercice classique
Cos(arctan(x)) et sin(arctan(x))
Etude d’une fonction avec arcsin
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Montrer que pour tout x ∈ [-1 ; 1] :
\(\textstyle arccos(x) + arcsin(x) = \frac{\pi}{2} \)
Résoudre l’équation suivante :
\(\textstyle arcsin(x\sqrt{3}) = \frac{\pi}{2} – arcsin(x) \)
Calculer, pour tout réel x non nul :
\(\textstyle arctan(x) + arctan(\frac{1}{x}) \)
L’énoncé est très simple : simplifier et tracer cos(arctan(x)) et sin(arctan(x)).
Il s’agit dans cet exercice de simplifier la fonction suivante :
\(\textstyle f(x) = arcsin(\frac{2x}{1 + x^2}) \)