Formules d’addition

Sommaire

Démonstration de cos(a+b) et sin(a+b)
Démonstration de tan(a+b)
Démo de cos(a) + cos(b) et sin(a) + sin(b)
Démo cos(a)cos(b),sin(a)sin(b) et sin(a)cos(b)
Application des formules

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Nous allons rappeler certaines formules avant de les démontrer,puis nous ferons des exemples.

Exercice 1 : démonstration de cos(a+b) et sin(a+b)

On rappelle que :

Ce premier exercice consiste à démontrer la deuxième formule ci-dessus : cos(a- b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b), et à partir de cette formule nous allons démontrer les autres.

Exercice 2 : démonstration de tan(a+b)

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Nous allons voir ici la démonstration de tan(a+b). On rappelle que :

Exercice 3 : démonstration de cos(a) + cos(b) et sin(a) + sin(b)

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Nous allons voir ici la démonstration de cos(a) + cos(b) et sin(a) + sin(b).
Nous démontrerons selon le même principe cos(a) – cos(b) et sin(a) – sin(b).

On rappelle que :

Démo cos(a)cos(b),sin(a)sin(b) et sin(a)cos(b)

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Nous allons cette fois-ci démontrer les formules pour cos(a)cos(b),sin(a)sin(b) et sin(a)cos(b) en utilisant les formules d’addition vues précédemment.

Application des formules

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A partir des formules ci-dessus, calculer :

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5 réflexions sur “ Formules d’addition ”

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