Exercices corrigés sur le calcul d’asymptotes

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Limite et asymptote

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Limite et asymptote

Nous allons calculer les 2 limites suivantes pour trouver des asymptotes :

\(\displaystyle \lim_{x \to – \infty} \frac{8x^4 – 6x + 7}{5x^4 – 5x^3 – 2} \)

\(\displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{2x – 8}{x – 3} \)

Puis nous montrerons que la droite d’équation

\(\textstyle y = 2x + 4 \)

est asymptote en +∞ à la courbe de la fonction

\(\textstyle \frac{6x^2 + 8x – 5}{3x – 2} \)



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15 réflexions sur “ Exercices corrigés sur le calcul d’asymptotes ”

  1. Bonsoir, grâce à vous explications claires et simples je commence à maîtriser de mieux en mieux les limites. Cependant, j’ai vraiment du mal à comprendre dans quelle situation on dit que f admet une asymptote « verticale » / f admet une asymptote « horizontale »…
    Ça doit être vraiment être tout simple mais je bloque. En attente d’une réponse 🙂

    1. Bonjour, si j’ai bien compris le cours, si la limite de f(x) quand x tend vers x0 (c’est-à-dire un n’importe quel réel, surtout pas -l’infini ou +l’infini) et que cette limite est égale à + ou – l’infini, alors f admet une asymptote verticale d’équation x=x0.
      Pour l’horizontale, Si la limite de f(x) quand x tend vers + l’infini (ou – l’infini c’est pareil) est égale à k (donc un réel), alors f admet une asymptote horizontale d’équation y=k.

      Ce sont les formules du cours tout simplement (corrigez-moi si je me suis trompée^^).

  2. Bonjour Monsieur,
    Je suis une étudiante très faible en maths et j’ai vraiment besoin de comprendre mathématiques car cela est mon outils de travail je besoin que vous me prenez dans tous les niveaux si possible
    Cordialement,

    1. Je suis tellement heureux de pouvoir comprendre ces limites là . et c’est grace a vous monsieur le gauchet … merci beaucoup beaucoup beaucoup

  3. Merci beaucoup, j’ai adorée la façon que vous expliquer mais je constate que vous passer une long chemin lorsque vous calculer la limite de x tend vers 3 et que vous trouverez une asymptote verticale . Pour j’ai fait simplement le tableaux de signe et toute de suite je trouve qu’ elle valeur j’obtient n’est ce pas correct . Pour c est le plus rapide .MERCI DE VOTRE EXPLICATION BIEN DÉTAILLER MONSIEUR

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