Racines n-ième : exercices corrigés

Exercice simple

Résoudre z³ = -8, avec z complexe.

Exercice classique

1) Résoudre z³ = 8
2) Développer (1 + i)³. Résoudre alors z³ = -2 + 2i.
3) Résoudre z⁵ = 3 – 3i

Avec une forme exponentielle

Résoudre l’équation suivante avec z complexe :

$z^4 = 2 - 2i\sqrt{3}$

Exercices de niveau intermédiaire

Soit z complexe. Résoudre :

$z^5 = 32i$

$z^5 = -9i\sqrt{3}$

Factorisation de polynôme

L’objectif est de factoriser le polynômes suivant en facteurs irréductibles dans R puis dans C :

$P(X) = X^4 + 1$

Avec un changement de variable

Soit z complexe. Résoudre :

$z^6 - 9z^3 + 8 = 0$

Même énoncé pour cette deuxième vidéo, avec l’équation :

$(z - 1)^5 = (z + 1)^5$

Méthode Maths