Exercices corrigés sur Z/nZ

Sommaire

Equations dans Z/nZ
L’inverse dans Z/nZ
Second degré dans Z/nZ
Systèmes dans Z/nZ
(a + b)2 = a2 + b2 !

Pour accéder au cours sur les congruences, clique ici !

Equations dans Z/nZ

Résoudre les équations suivantes :
5x = 2 dans Z/7Z
10x = 8 dans Z/34Z
10x = 7 dans Z/34Z

L’inverse dans Z/nZ

Haut de page

18 est-il inversible dans Z/49Z ? Si oui quel est son inverse ?
12 est-il inversible dans Z/27Z ? Si oui quel est son inverse ?

Equations du second degré dans Z/nZ

Haut de page

Résoudre les équations suivantes :
x2 + x + 7 = 0 dans Z/13Z
x2 + 8x – 9 = 0 dans Z/12Z

Résolution de systèmes dans Z/nZ

Haut de page

Résoudre le système suivant dans Z/13Z :

\(\textstyle \left\{ \begin{array}{c} 2x + 3y = 4 \\ 3x + 2y = 5 \end{array} \right. \)

(a + b)2 = a2 + b2 !

Haut de page

1) Montrer que (a + b)2 = a2 + b2 dans Z/2Z
2) Montrer que (a + b)p = ap + bp dans Z/pZ

Retour au cours correspondantRemonter en haut de la page