Sommaire
Limites de suites
Théorème des gendarmes / d’encadrement
Le théorème du point fixe
Suite définie par une fonction
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Calculer la limite des suites suivantes :
Calculer les limites des suites suivantes :
Soit (un) la suite définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n :
On suppose que un > 0 pour tout entier naturel n.
1) Montrer que (un) est décroissante.
2) Montrer que (un) converge.
3) Calculer la limite de (un).
On définit la suite (un) par u0 = 0,7 et :
On pose également pour tout réel x :
1) Déterminer les variations de f
2) En déduire que pour tout x appartenant à [0 ; 1], f(x) appartient à [0 ; 1].
3) Montrer que pour tout entier naturel n : 0 ≤ un ≤ un+1 ≤ 1
4) Que peut-on en déduire pour la suite (un) ?
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