Exercices sur les développements limités

Pour accéder au cours sur , clique ici !
Remarque : développement limité sera abrégé DL dans toute la page pour plus de simplicité.

DL de produits

Calculer le DL à l’ordre 3 en 0 de cos(x)ln(1 + x).
Calculer le DL à l’ordre 6 en 0 de sin(x)cos(x)

DL obtenu par primitive

1ère vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 5 en 0 de ln(1 + x).
Calculer le DL à l’ordre 5 en 0 de arctan(x).

2ème vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 5 en 0 de arccos(x).
Calculer le DL à l’ordre 5 en 0 de arcsin(x).

DL d’une fraction

1ère vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 4 en 0 de :

$\frac{1}{1 + x + x^2}$

Calculer le DL à l’ordre 4,en 0 de :

$\frac{1}{cos(x)}$

2ème vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 3 en 0 de :

$\frac{ln(1 + x)}{sin(x)}$

Composition de DL

Calculer le DL à l’ordre 4 en 0 de :

$ln(\frac{sin(x)}{x})$

DL avec une puissance

Calculer le DL à l’ordre 5 en 0 de :

$cos(x)^{sin(x)}$

DL en un nombre différent de 0

Calculer le DL à l’ordre 3 en 2 de 1/x.
Calculer le DL à l’ordre 3 en 5 de ln(x).

Méthode Maths