Exercices corrigés sur les tableaux de signes et inéquations

Sommaire

Comment faire un tableau de signes
Inéquation avec tableau de signes
Polynômes du second degré
Inéquation compliquée

Comment faire un tableau de signes

Nous allons voir comment réaliser le tableau de signes des expressions suivantes :
2x + 5
(2x + 5)(-3x + 7)
(2x + 5)/(-3x + 7)
-8(2x + 5)
(2x + 5)2
1/(2x + 5)2
(2x + 5)3
(2x + 5)4
5x2 + 3
-9x2 – 7
ax2 + bx + c
(ax2 + bx + c)2

Inéquation avec tableau de signes

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Résoudre l’inéquation suivante :

\(\displaystyle \frac{(2x + 5)(5x – 2)}{x – 3} \gt 2x + 5 \)

Reprendre le même énonce en remplaçant > par ≥ puis < puis ≤

Polynômes du second degré

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Première vidéo :
Réaliser le tableau de signes de f(x) = x2 – 4x + 3 puis celui de f(x) = -x2 + 5x + 14

Deuxième vidéo :
Réaliser le tableau de signes de f(x) = 2x2 + 6x + 7 puis celui de f(x) = -2x2 + 2x – 6

Une inéquation compliquée

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Résoudre :

\(\displaystyle -2x + \sqrt{4 – 15x} \ge 0 \)

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