Exercices sur les probabilités (introduction)

Sommaire

Calculs de factorielles
Signification des k parmi n
Calcul de k parmi n
Le triangle de Pascal

Simplifications avec des factorielles
Nous allons calculer les expressions suivantes :

$n!\, \times (n+ 1)$

$\frac{(n+ 1)!}{n+ 1}$

$\frac{(n+ 2)!}{n!}$

$\frac{1}{(n+ 1)!} - \frac{1}{(n-1)!}$

$\frac{(2n - 1)!}{(2n + 2)!}$

$\frac{7!}{4!}$

$\frac{5!}{8!}$

Signification des k parmi n

Nous allons expliquer la signification des k parmi n et montrer comment retenir facilement les formules suivantes.
A noter qu’ici on a dit k parmi n et non p parmi n, mais c’est pareil. Ce sont les 2 notations que l’on retrouve le plus souvent.

$\begin{pmatrix} n\\ 0 \end{pmatrix} = 1$

$\begin{pmatrix} n\\ n \end{pmatrix} = 1$

$\begin{pmatrix} n\\ 1 \end{pmatrix} = n$

$\begin{pmatrix} n\\ n-1 \end{pmatrix} = n$

$\begin{pmatrix} n\\ p \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} n\\ n-p \end{pmatrix}$

Calcul de p parmi n

Nous allons calculer ces p parmi n

$\begin{pmatrix} 7\\ 3 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} 7\\ 4 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} 30\\ 1 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} 66\\ 65 \end{pmatrix}$

Le triangle de Pascal

Nous allons te montrer comment construire le triangle de Pascal et à quoi ça sert :

Une réflexion sur “ Exercices sur les probabilités (introduction) ”

Heiwa dit :

21 décembre 2016 à 7 h 23 min

J’ai l’impression que ces exercices dépendent des cours de terminale. Dites-moi si je me trompe.
J’aurais aimé avoir des exercices correspondant aux probabilités de première.
Merci

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