Sommaire
Exercice simple
Exercice classique
Avec une forme exponentielle
Exercices de niveau intermédiaire
Factorisation de polynôme
Avec un changement de variable
Type post-Bac Mines – Ponts
Résoudre z3 = -8, avec z complexe.
1) Résoudre z3 = 8
2) Développer (1 + i)3. Résoudre alors z3 = -2 + 2i.
3) Résoudre z5 = 3 – 3i
Résoudre l’équation suivante avec z complexe :
\(\displaystyle z^4 = 2 – 2i\sqrt{3} \)
Soit z complexe. Résoudre :
\(\displaystyle z^5 = 32i \)
\(\displaystyle z^5 = -9i\sqrt{3} \)
L’objectif est de factoriser le polynômes suivant en facteurs irréductibles dans R puis dans C :
\(\displaystyle P(X) = X^4 + 1 \)
Soit z complexe. Résoudre :
\(\displaystyle z^6 – 9z^3 + 8 = 0 \)
Même énoncé pour cette deuxième vidéo, avec l’équation :
\(\displaystyle (z – 1)^5 = (z + 1)^5 \)
On pose :
\(\textstyle w = e^{\frac{2i\pi}{7}} \)
\(\textstyle S = w + w^2 + w^4 \)
\(\textstyle T = w^3 + w^5 + w^6 \)
1) Calculer S + T et ST.
2) En déduire S et T.
Retour au sommaire des exercicesRemonter en haut de la page