Sommaire
Avec un jeu de 32 cartes
Nombre de diagonales
Nombre de digicodes
Nombre de mots de 7 lettres
Nombre de tiercés
Nombre de délégués d’une classe
Nombre d’équipes de 4
Les bougies d’anniversaire
Nombre d’itinéraires
On considère un jeu de 32 cartes. On tire 5 cartes de ce jeu (ce qu’on appelle une main).
1) Quel est le nombre de mains possibles ?
2) Combien y’a-t-il de mains composées de 2 cœurs et 3 trèfles ?
3) Combien de mains possèdent au moins 1 valet ?
4) Combien de mains possèdent au plus 1 valet ?
5) Combien de mains possèdent exactement 2 dames et 3 trèfles ?
On considère on polygone à n côtés. Combien possède-t-il de diagonales ?
On considère un digicode avec 5 lettres de A à E, et 9 chiffres de 1 à 9.
Un code comporte 5 touches.
Combien y’a-t-il de digicodes :
1) Au total ?
2) Avec une lettre puis 4 chiffres ?
3) Avec une lettre puis 4 chiffres différents ?
4) Avec une lettre puis 4 chiffres dont au moins le chiffre 1 ou le chiffre 2 ?
On dispose de 26 lettres de l’alphabet indiscernables.
On tire successivement et sans remise 7 lettres dans l’ordre pour former un mot.
Combien y’a-t-il de mots :
1) Au total ?
2) Commençant par V ?
3) Comportant Z ?
On considère une course de 24 chevaux.
Combien y’a-t-il de tiercés possibles si l’ordre compte ? Et si l’ordre ne compte pas ?
Faire de même mais pour un quinté.
Une classe comporte 26 élèves dont 11 filles. On doit choisir 2 élèves pour être délégué.
1) Combien y’a-t-il de choix possibles ?
2) Même question si on veut 1 fille et 1 garçon ?
3) Il y a 4 élèves externes, 4 internes et le reste est demi-pensionnaire.
Combien y’a-t-il de choix possibles si l’on veut que les délégués appartiennent à 2 catégories différentes ?
Un groupe est constitué de 31 femmes et 45 hommes.
On fait des équipes de 4 personnes.
Combien peut-on faire d’équipes :
1) Au total ?
2) En respectant la parité ?
3) Avec au moins 1 femme et au moins 1 homme ?
Combien de bougies as-tu soufflé depuis ta naissance ?
On visite Paris, Madrid, Dublin, Rome et Londres.
Combien y’a-t-il d’itinéraires :
1) Au total ?
2) Se terminant par Dublin ?
3) Où l’on visite Paris avant Madrid ?
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