Sommaire

DL de produits
Par dérivée et primitive
DL d’une fraction
Composition de DL
DL avec une puissance
DL en un nombre différent de 0
DL de arctan en 0 et l’infini
Analyse asymptotique

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Remarque : développement limité sera abrégé DL dans toute la page pour plus de simplicité.

DL de produits

Calculer le DL à l’ordre 3 en 0 de cos(x)ln(1 + x).
Calculer le DL à l’ordre 6 en 0 de sin(x)cos(x)

DL obtenu par dérivée et primitive

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1ère vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 5 en 0 de ln(1 + x).
Calculer le DL à l’ordre 5 en 0 de arctan(x).

2ème vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 5 en 0 de arccos(x).
Calculer le DL à l’ordre 5 en 0 de arcsin(x).

DL d’une fraction

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1ère vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 4 en 0 de :

Calculer le DL à l’ordre 4,en 0 de :

2ème vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 3 en 0 de :

Composition de DL

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Calculer le DL à l’ordre 4 en 0 de :

DL avec une puissance

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Calculer le DL à l’ordre 5 en 0 de :

DL en un nombre différent de 0

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1ère vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 3 en 2 de 1/x.
Calculer le DL à l’ordre 3 en 5 de ln(x).

2ème vidéo :
Calculer le DL à l’ordre 2 en 1 de cos(ln(x)).
Calculer le DL à l’ordre 3 en Π/4 de ln(tan(x)).

DL en un nombre différent de 0

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Donner le DL de arctan en 0 et en +∞.

Analyse asymptotique

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1ère vidéo :
Trouver l’équation de l’asymptote oblique aux fonctions suivantes et déterminer la position relative de la droite et de la courbe :

2ème vidéo : idem avec la fonction suivante :

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