Résolution d’équations trigonométriques

Sommaire

Équation cos(x) = cos(a)
Équation sin(x) = sin(a)
Équation cos(kx) = cos(a)
Équation sin(kx) = sin(a)
Simplifier au maximum la solution

Exercice 1
On considère l’équation cos(x) = 1/2.
Résoudre cette équation dans \mathbb{R} , puis sur [0 ; 2π], et enfin sur [-π ; π].

Exercice 2

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On considère l’équation \Huge sin(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2} .
Résoudre cette équation dans \mathbb{R} , puis sur [-2π ; 2π], et enfin sur [0 ; 3π].

Exercice 3

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On considère l’équation 2cos(4x) + 1 = 0.
Résoudre cette équation dans \mathbb{R} , puis sur ]-π ; π].

Exercice 4

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On considère l’équation -\sqrt{2}sin(5x) + 1 = 0 .
Résoudre cette équation sur [-π ; π].

Exercice 5

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On considère l’équation 2cos2(x) – 1 = 0.
Résoudre cette équation dans \mathbb{R} en simplifiant au maximum la solution.

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