Exercices sur les identités remarquables

Sommaire

Application de (a + b)2
Application de (a – b)2
Astuce avec (-a + b)2
Astuce avec (-a – b)2
Application de (a + b)(a – b)
Factorisation de a2 – b2
Formule de (a + b + c)2

Application de (a + b)2

Développer (x + 3)2 et (5 + x)2.

Développer (3x + 4)2 et (5x + 3y)2.

Application de (a – b)2

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Développer (x -7)2 et (8 – x)2.

Développer (6x – 4)2 et (7 – 3x)2.

Astuce avec (-a + b)2

Haut de page

Développer (-x + 5)2 et (-6 + 2x)2.

Astuce avec (-a – b)2

Haut de page

Développer (-3 – x)2 et (-5x – 7)2.

Application de (a + b)(a – b)

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Développer (x + 7)(x – 7) et (5 – x)(5 + x).

Développer (3x – 8)(3x + 8) et (5x + 4y)(5x – 4y).

Factorisation de a2 – b2

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Factoriser x2 – 9, 25 – x2, x2 – 7, 13 – x2, – x2 + 16 et – 5 + x2 :

Factoriser 4x2 – 9, 36 – 25x2, 3x2 – 16 et 17 – 5x2 :

Formule de (a + b + c)2

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Nous allons montrer la formule de (a + b + c)2.
Puis en déduire le développement de (x2 + x + 3)2, puis de (x – y – 4)2.
Montrer ensuite que a + b + c = 0 implique que ab + ac + bc ≤ 0.

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