Sommaire
Avec le binôme de Newton
Calcul d’une somme télescopique double
Uune somme télescopique classique
Inverser les indices avec deux sommes
Exprimer avec le symbole somme et produit
Calculer la somme suivante :
Déterminer deux réels a et b tels que pour tout x différent et 0 et de -1 :
En déduire, pour tout entier naturel n non nul, la valeur de :
Dans cet exercice, il s’agit d’inverser les indices dans les doubles sommes suivantes :
Exprimer avec les symboles ∑ et ∏ les expressions suivantes, où a1, a2, a3 et a4 sont des réels :
a1 + a2 + a3 + a4
a1a2 + a2a3 + a3a4
a1 + a1a2 + a1a2a3 + a1a2a3a4
a1a2a3 + a2a3a4
a1a2 + a1a3 + a1a4 + a2a3 + a2a4 + a3a4
a1(a1+a2)(a1+a2+a3)(a1+a2+a3+a4)
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