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Fonction seuil : classique du Bac
La dichotomie
Pour voir plus d’exercices sur l’algorithmie, tu peux te rendre sur cette page où les exercices sont réalisés avec Algobox.
Cet exercice est inspiré d’un sujet de Bac.
1) Soit (un) la suite définie par :
un+1 = 0,75 un (1 – 0,15 un) et u0 = 0,6.
On admet que (un) est décroissante et converge vers 0.
On donne l’algorithme suivant :
L’algorithme renvoie la valeur n = 11.
Donner une interprétation de cette valeur par rapport à la suite (un).
2) On définit maintenant une autre suite (un) par :
un+1 = (2 + un)/(1 + un) et u0 = 1.
On admet que (un) converge vers √2..
On souhaite réaliser une fonction Seuil comme ci-dessus mais avec une précision qui sera donnée par l’utilisateur.
S’inspirer de l’algorithme précédent pour écrire cette fonction.
Nous allons voir comment écrire en Python la méthode de dichotomie.
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