Sommaire
On définit la fonction f de la manière suivante :
\(\displaystyle f(x) = \left\{ \begin{array} x – 2 \, si \, x < 3 \\ x^2 - 8 \, si \, x \gt 3 \end{array} \right. \)
1) Tracer la courbe représentative de la fonction f.
2) f est-elle prolongeable par continuité ?
3) Si oui, prolonger f.
4) Ce prolongement, s’il existe, est-il dérivable en 3 ?
On définit une autre fonction de la manière suivante :
\(\displaystyle f(x) = \left\{ \begin{array} (x + 1)^2 \, si \, x < 4 \\ a \, si \, x = 4 \\ x + b \, si\, x \gt 4 \end{array} \right. \)
1) Déterminer a et b pour que f soit continue sur R.
2) f est-elle dérivable en 4 ?
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