Sommaire

Ne pas l’utiliser…
…sauf danscertaines situations
Un des pièges de la calculatrice
Eviter le piège
Conclusion

Introduction

Nous allons nous attaquer dans ce chapitre à quelque chose d’horrible, j’ai nommé…la calculatrice !!!
En effet, cet objet ma foi fort utile, a également un inconvénient majeur : les élèves l’utilisent tout le temps, même pour les calculs les plus simples !!! Du coup on se retrouve avec des élèves de terminale S qui comptent encore sur leurs doigts Ne rigole pas, il y en a malheureusement beaucoup !

La calculette devient alors comme une drogue : on ne peut plus s’en passer !!
Cela est d’autant plus malheureux que la calculatrice n’est pas toujours autorisée, et que bien souvent après le bac, elle est interdite. Mieux vaut donc prendre dès à présent de bonnes habitudes
En plus de ne pas stimuler le calcul mental des élèves, la calculatrice fait perdre pas mal de temps. Quand il faut allumer et éteindre à chaque fois la calculatrice, on perd des secondes précieuses qui nous font concentrer notre attention là-dessus et non plus sur le raisonnement mathématique. De plus, la calculatrice ne donne pas toujours le bon résultat comme nous le verrons plus tard.

Mais alors, comment utiliser la calculatrice ?

Ne pas l’utiliser …

Et bien le mieux, c’est. de ne pas l’utiliser !! Dès que tu rencontres un calcul à faire, force-toi à le faire de tête, ou à la main s’il est un peu compliqué.
Sache que l’on a tous en soi une calculatrice très performante qui s’appelle… la tête ! Mais pour qu’elle soit efficace, il faut revoir tes tables de multiplication !
Cela paraît idiot mais malheureusement beaucoup d’élèves ne savent pas combien font 7 x 8… non ce n’est pas 52, 54, 64 ou je ne sais quoi, c’est… c’est… ouiiiii 56 ! Entraîne-toi si besoin à faire uniquement des exercices de calcul mental pour t’entraîner à aller plus vite. Revoie aussi toutes les règles de simplification de fraction, notamment avec les puissances. Et surtout n’oublie pas une chose très importante :

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Quand on a des fractions : D’ABORD ON SIMPLIFIE, APRES ON CALCULE !!!!
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Tu es évidemment convié à lire la partie Calcul mental qui renferme tout un tas d’astuces et autres rappels pour calculer rapidement des choses qui à première vue sont difficiles de faire de tête.
A ce niveau là, il n’y a que l’entraînement assidu qui paye

Mais la calculatrice, il faut bien l’utiliser quelques fois quand même non ?

… sauf dans certaines situations

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Tout à fait, mais n’utilise la calculatrice que pour des calculs TRES complexes, avec des racines ou des grandes puissances
Par exemple :

Là oui à pour ce genre de calcul la calculette peut être sortie de son étui^^

La calculatrice peut aussi être utilisée pour tracer des fonctions, mais rappelle toi qu’un graphique ne prouve rien !! Il permet tout au plus de se faire une idée ou de voir si le résultat que l’on a trouvé est bon.
Par exemple, si tu as calculé la limite d’une fonction mais que tu n’es pas sûr, trace la fonction et regarde si c’est cohérent.

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Attention cependant, ce n’est pas parce que c’est cohérent que c’est vrai…
mais si ce n’est pas cohérent, c’est forcément faux
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Il faut alors revoir la démonstration faite sur la copie.

Un des pièges de la calculatrice

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Le piège principal avec la calculatrice, ce sont les radians et les dégrés !!

En effet, quand tu calcules le cosinus ou le sinus d’un angle notamment, le résultat n’est pas le même suivant que tu lui donnes une mesure en radians ou en dégrés.
Or il y a une option sur ta calculette pour dire si elle est programmé en radians ou degrés.

Exemple : tu veux une valeur approchée du cosinus de 70 degrés. Tu tapes donc cos(70).
Si ta calculette est en degrés (ce que tu veux puisque 70 est en degrés), tu aura comme résultat 0,342…
Pas de problème c’est le bon résultat.

Mais si elle est en radians, elle te donnera 0,633… !!!!
Ce n’est absolument pas la meme chose !!

Tu peux donc avoir tout faux à une question de calcul à cause de cela, et bien sûr comme tu fais confiance à ta calculatrice tu ne t’en rendras même pas compte…
Et tu auras beau retaper 10 000 fois le calcul, ça ne changera rien, le calcul est bon, mais l’option degrés/radians non !

Pour changer l’option c’est très simple :
Sur la plupart des Casio : aller dans « SET UP » , et mettre l’option « Angle » à Deg pour degrés, ou Rad pour radians.
Sur la plupart des TI : aller dans « MODE » et mettre l’option « Angle » à « Radians » ou « Degrés »

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Astuce : souvent tu auras à calculer des angles en radians, met donc dès le début ta machine en mode radians.
De toute façon, vérifie à chaque début de contrôle le mode de ta calculette et met la en radians.
Il faudra bien sûr penser à changer si les angles sont en degrés.
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Ce piège est une raison suffisante pour ne pas faire une entière confiance à la calculatrice…

Eviter la piège

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Ue manière simple déviter le piège ans certains cas : vérifier si c’est cohérent !!

Reprenons l’exemple de tout à l’heure : cos(70).
Il faut tracer un cercle trigonométrique et mettre à peu près la position de 70 degrés.
70 est compris entre 60 et 90, donc entre π/3 et π/2 :

On voit alors très bien que le cosinus est plus petit que 1/2 !!
Et tout à l’heure, avec l’option radians, on trouvait 0,633… c’est donc impossible !

Ainsi, si tu avais mis le mauvais mode, tu t’en serais rendu compte en voyant que ce n’était pas cohérent et tu te serais alors dis « ah oui, j’ai peut-être oublié de me mettre en mode degrés ». Et tu aurais alors réparé ton erreur

Conclusion
La calculatrice est un objet TRES dangereux !!
Et bien sûr, comme tous les objets dangereux, il ne faut l’utiliser que quand on en a vraiment besoin et avec beaucoup de précautions, car elle renvoie le résultat que tu lui as demandé, mais il est possible que tu ne lui ai pas demandé ce que tu voulais vraiment…

Il faut absolument que tu sois capable de faire un devoir sans utiliser la calculatrice (sauf quand c’est vraimentt nécessaire), cela te servira un jour ou l’autre

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