Sommaire
Application du théorème de Thalès
Application de la réciproque du théorème
Application de la contraposée du théorème
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Le théorème de Varignon
Tu trouveras sur cette page plusieurs vidéo sur le théorème de Thalès.
Les premières vidéos sont des applications directes, comme dans le cours pour que tu appliques correctement le théorème. Puis il y a des vidéos sur des exercices qui sont plus des problèmes, avec peu d’indication. Si tu trouves cela un peu dur, tu peux regarder les aides situées en dessous des vidéos (mais c’est mieux de faire sans l’aide !).
Petite remarque : tu verras que certains schémas ne sont pas du tout à l’échelle ou ne correspondent pas à la réalité (droites parallèles qui ne le sont pas par exemple) : c’est fait exprès pour t’habituer, car dans certains exercices en contrôle ou dans les livres tu verras que c’est le cas. Bien sûr si dans un exercice tu fais toi-même le schéma, fais en sorte qu’il soit à l’échelle 
Application du théorème de Thalès
On va commencer par voir l’exemple de le plus simple d’application du théorème, sans difficulté particulière. Cela te permettra de voir comment bien appliquer le théorème.
A partir de la figure suivante, calculer la longueur CD.
On donne AC = 3, BC = 6 et CE = 5. On sait aussi que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
A partir de la figure suivante, calculer la longueur CD.
On donne AB = 7 cm, BC = 5 cm et DE = 4 cm. On sait aussi que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
A partir de la figure suivante, calculer la longueur EH.
On donne EF = 3, EG = 8 et EK = 4. On sait aussi que les droites (FK) et (GH) sont parallèles.
A partir de la figure suivante, calculer la longueur RS.
On donne QT = 3 cm, PT = 5 cm et PS = 7 cm. On sait aussi que les droites (QT) et (RS) sont parallèles.
Application de la réciproque du théorème
A partir de la figure suivante, montrer que les droites (MN) et (JK) sont parallèles.
On donne ML = 3, NL = 2, JL = 8 et KL = 12.
A partir de la figure suivante, montrer que les droites (HE) et (GF) sont parallèles.
On donne DE = 10 cm, DF = 15 cm, HE = 6 cm, GF = 9 cm.
Application de la contraposée du théorème
A partir de la figure suivante, les droites (EB) et (DC) sont-elles parallèles ?
On donne AB = 2, AC = 4, EB = 3, DC = 5.
Exercices avec le théorème de Thalès
A partir de la figure suivante, calculer la longueur ED.
On donne AB = 5 cm, BC = 6 cm, et AE = 7 cm.
A partir de la figure suivante, calculer la longueur AF.
On donne AD = 2, AC = 8, AE = 3, EH = 9 et FB = 5.
A partir de la figure suivante, calculer la longueur KJ.
On donne BD = 7 cm, KA = KD et AJ = JB.
Soit ABCD un quadrilatère quelconque.
On place les points I, J, K et L milieux respectifs de [AB], [BC], [CD] et [DA].
1) Montrer que IJKL est un parallélogramme.
2) Montrer que le périmètre de IJKL est égal à la somme des diagonales de ABCD.
3) Montrer que l’aire de IJKL est égale à la moitié de l’aire de ABCD.
4) Corollaire : montrer que les médianes d’un quadrilatère ont le même milieu.
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