Exercices sur le binôme de Newton

Exercice 1

Calculer

puis

Exercice 2

Calculer ∀ n ≥ 2

Exercice 3

Calculer ∀ n ∈ N :

Puis calculer ∀ n ∈ N :

En déduire :



Exercice 4

En remarquant que (1+x)2n = (1+x)n(1+x)n, calculer ∀ n ∈ N :

Posons

Montrer que

En déduire 2S puis S.

5 réflexions sur “ Exercices sur le binôme de Newton ”

  1. Je crois que vous avez écrit n au lieu de n-1 en haut du signe somme dans la vidéo de l’exercice 2, ce qui fait ensuite qu’il faille ajouter de plus le terme pour k=n !
    Desolé au cas où je me trompe. .
    Et merci de ce travail rigoureux !

    1. Merci !
      Non j’ai vérifié aucune erreur dans la vidéo, mais écoute bien ce que je dis car les variables changent beaucoup dans cet exercice 😉

      1. Oui autant pour moi j’ai saisi mon erreur ! Sinon, peut-on démontrer qu’une fonction polynomiale de degrés n est continu grâce au binôme de Newton ? Merci d’avance et bonne journée

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