Exercices sur la transformée de Laplace

Sommaire

Calcul de la transformée de Laplace
Transformée de Laplace inverse
Équations différentielles avec la TF
Système d’équations différentielles

Pour accéder au cours sur la transformée de Laplace, clique ici !

Calcul de la transformée de Laplace

Calculer la transformée de Laplace des fonctions suivantes :
(6t2 – 5)U(t)
8te3tU(t)
cos(2t/3)e2tU(t)
(t + 3)U(t – 2)

Transformée de Laplace inverse

Haut de page

Calculer la transformée de Laplace inverse des fonctions suivantes :

Équations différentielles avec la TF

Haut de page

Soit (E) l’équation différentielle : y’ + y = etU(t) avec y(0) = 1.
Soit f une fonction solution de (E) de transformée de Laplace F(p).
Calculer F(p) et en déduire f.

Soit (E) l’équation différentielle : y’ ‘ -3y’ + 2y = e3tU(t) avec y(0) = 1 et y'(0) = 0.
Soit f une fonction solution de (E) de transformée de Laplace F(p).
Calculer F(p) et en déduire f.

Système d’équations différentielles

Haut de page

Résoudre le système d’équation différentielles suivant :

avec x(0) = 1 et y(0) = 1.

Retour au cours correspondantRemonter en haut de la page