Exercices sur les équations différentielles du 2ème ordre

Sommaire

Avec un discriminant positif
Avec un discriminant nul
Avec un discriminant négatif
Second membre avec exponentielle
Théorème de superposition
Avec un cosinus

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Avec un discriminant positif

Donner la solution de l’équation différentielle y" + 6y = 5y’ et vérifiant les conditions y(0) = -6 et y'(0) = 5.

Avec un discriminant nul

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Donner la solution de l’équation différentielle y" – 8y’ = – 16y vérifiant les conditions y(0) = 5 et y(2) = -2

Avec un discriminant négatif

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Donner la solution de l’équation différentielle 2y" + 2y’ + 5y = 0 vérifiant les conditions y(0) = 3 et y'(0) = 5

Second membre avec exponentielle

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Résoudre les équations différentielles suivantes :
y" – 4y’ + 3y = (2x + 1)exp(-x)
y" – 4y’ + 3y = (2x + 1)exp(x)

Théorème de superposition

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Résoudre l’équation différentielle suivante :
y" – 2y’ + y = (x2 + 1)exp(x) + 5exp(3x)

Avec un cosinus

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Résoudre l’équation différentielle suivante :
y" – 4y’ + 3y = xexp(2x)cos(x)

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